Previsão De Sazonalidade Média Móvel

Implementação da planilha de ajuste sazonal e suavização exponencial É direto realizar ajustes sazonais e ajustar modelos de suavização exponencial usando o Excel. As imagens de tela e os gráficos abaixo são tirados de uma planilha que foi configurada para ilustrar o ajuste sazonal multiplicativo e o alisamento exponencial linear nos seguintes dados de vendas trimestrais da Outboard Marine: Para obter uma cópia do próprio arquivo de planilha, clique aqui. A versão do alisamento exponencial linear que será usada aqui para fins de demonstração é a versão Brown8217s, apenas porque pode ser implementada com uma única coluna de fórmulas e há apenas uma constante de suavização para otimizar. Normalmente, é melhor usar a versão Holt8217s que possui constantes de suavização separadas para nível e tendência. O processo de previsão prossegue da seguinte forma: (i) primeiro os dados são ajustados sazonalmente (ii), então, as previsões são geradas para os dados dessazonalizados por meio de alisamento exponencial linear e (iii) finalmente, as previsões sazonalmente ajustadas são quantitativas para obter previsões para a série original . O processo de ajuste sazonal é realizado nas colunas D a G. O primeiro passo no ajuste sazonal é calcular uma média móvel centrada (realizada aqui na coluna D). Isso pode ser feito tomando a média de duas médias de um ano que são compensadas por um período relativo um ao outro. (Uma combinação de duas médias de compensação em vez de uma única média é necessária para fins de centralização quando o número de estações é igual.) O próximo passo é calcular a proporção para a média móvel - i. e. Os dados originais divididos pela média móvel em cada período - o que é realizado aqui na coluna E. (Isso também é chamado de quottrend-cyclequot componente do padrão, na medida em que os efeitos da tendência e do ciclo comercial podem ser considerados como sendo tudo isso Permanece após uma média de um ano inteiro de dados. Claro, mudanças mensais que não são devidas à sazonalidade podem ser determinadas por muitos outros fatores, mas a média de 12 meses suaviza sobre eles em grande medida.) O índice sazonal estimado para cada estação é calculado primeiro calculando a média de todas as proporções para essa estação particular, o que é feito nas células G3-G6 usando uma fórmula AVERAGEIF. Os índices médios são então redimensionados de modo que somam exatamente 100 vezes o número de períodos em uma estação, ou 400 neste caso, o que é feito nas células H3-H6. Abaixo na coluna F, as fórmulas VLOOKUP são usadas para inserir o valor do índice sazonal apropriado em cada linha da tabela de dados, de acordo com o trimestre do ano que representa. A média móvel centrada e os dados ajustados sazonalmente acabam parecendo assim: Note que a média móvel normalmente se parece com uma versão mais suave da série sazonalmente ajustada, e é mais curta em ambas as extremidades. Outra planilha no mesmo arquivo do Excel mostra a aplicação do modelo de alisamento exponencial linear aos dados dessazonalizados, começando na coluna G. Um valor para a constante de alisamento (alfa) é inserido acima da coluna de previsão (aqui, na célula H9) e Por conveniência, é atribuído o nome do intervalo quotAlpha. quot (O nome é atribuído usando o comando quotInsertNameCreatequot.) O modelo LES é inicializado definindo as duas primeiras previsões iguais ao primeiro valor real da série dessazonalizada. A fórmula usada aqui para a previsão LES é a forma recursiva de equação única do modelo Brown8217s: Esta fórmula é inserida na célula correspondente ao terceiro período (aqui, célula H15) e copiada para baixo a partir daí. Observe que a previsão LES para o período atual refere-se às duas observações anteriores e aos dois erros de previsão precedentes, bem como ao valor de alpha. Assim, a fórmula de previsão na linha 15 refere-se apenas a dados que estavam disponíveis na linha 14 e anteriores. (Claro que, se desejássemos usar um alisamento exponencial simples em vez de linear, podemos substituir a fórmula SES aqui. Poderíamos também usar Holt8217s em vez do modelo LES Brown8217s, o que exigiria mais duas colunas de fórmulas para calcular o nível e a tendência Que são usados ​​na previsão.) Os erros são computados na próxima coluna (aqui, coluna J) subtraindo as previsões dos valores reais. O erro quadrático médio equivocado é calculado como a raiz quadrada da variância dos erros mais o quadrado da média. (Isto segue a identidade matemática: VARIÂNCIA MSE (erros) (MÉDIA (erros)) 2. No cálculo da média e variância dos erros nesta fórmula, os dois primeiros períodos são excluídos porque o modelo na verdade não inicia a previsão até O terceiro período (linha 15 na planilha). O valor ideal de alfa pode ser encontrado alterando o alfa manualmente até encontrar o RMSE mínimo, ou então você pode usar o quotSolverquot para executar uma minimização exata. O valor de alfa que o Solver encontrou é mostrado aqui (alfa0.471). Geralmente é uma boa idéia traçar os erros do modelo (em unidades transformadas) e também calcular e traçar suas autocorrelações em atrasos de até uma estação. Aqui está uma série de séries temporais dos erros (ajustados sazonalmente): as autocorrelações de erro são calculadas usando a função CORREL () para calcular as correlações dos erros com elas mesmas atrasadas por um ou mais períodos - os detalhes são mostrados no modelo de planilha . Aqui está um enredo das autocorrelações dos erros nos primeiros cinco atrasos: as autocorrelações nos intervalos 1 a 3 são muito próximas de zero, mas o pico no intervalo 4 (cujo valor é 0,35) é um pouco incômodo - sugere que a O processo de ajuste sazonal não foi completamente bem sucedido. No entanto, na verdade, é apenas marginalmente significativo. 95 bandas de significância para testar se as autocorrelações são significativamente diferentes de zero são mais ou menos 2SQRT (n-k), onde n é o tamanho da amostra e k é o atraso. Aqui n é 38 e k varia de 1 a 5, então a raiz quadrada de n-menos-k é em torno de 6 para todos eles e, portanto, os limites para testar a significância estatística de desvios de zero são aproximadamente mais - Ou-menos 26, ou 0,33. Se você variar o valor de alfa à mão neste modelo do Excel, você pode observar o efeito sobre os gráficos de séries temporais e autocorrelação dos erros, bem como sobre o erro da raiz-médio-quadrado, que será ilustrado abaixo. Na parte inferior da planilha, a fórmula de previsão é citada no futuro, simplesmente substituindo as previsões por valores reais no ponto em que os dados reais se esgotaram - ou seja. Onde quotthe futurequot começa. (Em outras palavras, em cada célula onde um futuro valor de dados ocorreria, uma referência de célula é inserida, que aponta para a previsão feita para esse período.) Todas as outras fórmulas são simplesmente copiadas de cima: Observe que os erros para as previsões de O futuro é calculado para ser zero. Isso não significa que os erros reais serão zero, mas sim reflete apenas o fato de que, para fins de predição, estamos assumindo que os dados futuros serão iguais às previsões em média. As previsões resultantes para os dados dessazonalizados são assim: com este valor particular de alfa, otimizado para previsões de um período de antecedência, a tendência projetada é ligeiramente ascendente, refletindo a tendência local observada nos últimos 2 anos ou então. Para outros valores de alfa, uma projeção de tendência muito diferente pode ser obtida. Geralmente é uma boa idéia ver o que acontece com a projeção de tendência de longo prazo quando o alfa é variado, porque o valor que é melhor para a previsão de curto prazo não será necessariamente o melhor valor para prever o futuro mais distante. Por exemplo, aqui está o resultado que é obtido se o valor de alfa for ajustado manualmente para 0.25: A tendência de longo prazo projetada é agora negativa e não positiva. Com um menor valor de alfa, o modelo está colocando mais peso em dados mais antigos em A estimativa do nível e da tendência atuais e suas previsões de longo prazo refletem a tendência de queda observada nos últimos 5 anos em vez da tendência ascendente mais recente. Este gráfico também ilustra claramente como o modelo com um menor valor de alfa é mais lento para responder a pontos de referência nos dados e, portanto, tende a fazer um erro do mesmo sinal por vários períodos seguidos. Seus erros de previsão de 1 passo à frente são maiores em média do que os obtidos anteriormente (RMSE de 34,4 em vez de 27,4) e fortemente auto-correlacionados positivamente. A autocorrelação de lag-1 de 0,56 excede muito o valor de 0,33 calculado acima para um desvio estatisticamente significativo de zero. Como uma alternativa para diminuir o valor do alfa, a fim de introduzir mais conservadorismo em previsões de longo prazo, um fator de amortecimento de quotstend às vezes é adicionado ao modelo para que a tendência projetada se aplique depois de alguns períodos. O passo final na construção do modelo de previsão é quantificar as expectativas do LES, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Assim, as previsões não submetidas à coluna I são simplesmente o produto dos índices sazonais na coluna F e as previsões LES corrigidas sazonalmente na coluna H. É relativamente fácil calcular intervalos de confiança para as previsões de um passo antes feitas por este modelo: primeiro Computa o RMSE (erro da raiz-médio-quadrado, que é apenas a raiz quadrada do MSE) e depois calcula um intervalo de confiança para a previsão ajustada sazonalmente, adicionando e subtraindo duas vezes o RMSE. (Em geral, um intervalo de confiança 95 para uma previsão de um período anterior é aproximadamente igual ao ponto de previsão mais-ou-menos-duas vezes o desvio padrão estimado dos erros de previsão, assumindo que a distribuição do erro é aproximadamente normal e o tamanho da amostra É grande o suficiente, digamos, 20 ou mais. Aqui, o RMSE em vez do desvio padrão da amostra dos erros é a melhor estimativa do desvio padrão dos futuros erros de previsão porque leva também o viés, bem como as variações aleatórias em conta.) Os limites de confiança Para a previsão ajustada sazonalmente são então resgatados. Juntamente com a previsão, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Nesse caso, o RMSE é igual a 27,4 e a previsão ajustada sazonalmente para o primeiro período futuro (dezembro-93) é 273,2. Então o intervalo de confiança 95 ajustado sazonalmente é de 273,2-227,4 218,4 a 273,2227,4 328,0. Multiplicando esses limites pelo índice sazonal Decembers de 68,61. Obtemos limites de confiança inferiores e superiores de 149,8 e 225,0 em torno da previsão do ponto 93 de 187,4. Os limites de confiança para as previsões mais de um período adiante geralmente se ampliarão conforme o horizonte de previsão aumenta, devido à incerteza sobre o nível e a tendência, bem como os fatores sazonais, mas é difícil computá-los em geral por métodos analíticos. (A maneira apropriada de calcular os limites de confiança para a previsão LES é usando a teoria ARIMA, mas a incerteza nos índices sazonais é outra questão.) Se você quer um intervalo de confiança realista para uma previsão de mais de um período adiante, tomando todas as fontes de Erro em sua conta, sua melhor aposta é usar métodos empíricos: por exemplo, para obter um intervalo de confiança para uma previsão anterior de 2 passos, você poderia criar outra coluna na planilha para calcular uma previsão de duas etapas para cada período ( Ao inicializar a previsão de um passo a frente). Em seguida, calcule o RMSE dos erros de previsão de 2 passos e use isso como base para um intervalo de confiança de 2 passos. Compreendendo níveis e métodos de previsão Você pode gerar as previsões de detalhes (item único) e resumo (linha de produtos ) Previsões que refletem padrões de demanda de produtos. O sistema analisa as vendas passadas para calcular as previsões usando 12 métodos de previsão. As previsões incluem informações detalhadas no nível do item e informações de nível superior sobre um ramo ou a empresa como um todo. 3.1 Critérios de avaliação de desempenho de previsão Dependendo da seleção de opções de processamento e de tendências e padrões nos dados de vendas, alguns métodos de previsão funcionam melhor do que outros para um determinado conjunto de dados históricos. Um método de previsão apropriado para um produto pode não ser apropriado para outro produto. Você pode achar que um método de previsão que fornece bons resultados em um estágio do ciclo de vida de um produto permanece apropriado ao longo de todo o ciclo de vida. Você pode selecionar entre dois métodos para avaliar o desempenho atual dos métodos de previsão: porcentagem de precisão (POA). Desvio absoluto médio (MAD). Ambos os métodos de avaliação de desempenho exigem dados de vendas históricos por um período que você especifica. Este período é chamado de período de suspensão ou período de melhor ajuste. Os dados neste período são usados ​​como base para recomendar o método de previsão a ser usado para fazer a próxima projeção de previsão. Esta recomendação é específica para cada produto e pode mudar de uma geração de previsão para a próxima. 3.1.1 Melhor ajuste O sistema recomenda a melhor estimativa de ajuste, aplicando os métodos de previsão selecionados para o histórico de pedidos de vendas anteriores e comparando a simulação de previsão com o histórico real. Quando você gera uma previsão de melhor ajuste, o sistema compara os históricos reais das ordens do cliente com as previsões para um período de tempo específico e calcula com quanta precisão cada método de previsão diferente previu as vendas. Então o sistema recomenda a previsão mais precisa como o melhor ajuste. Este gráfico ilustra as melhores previsões de ajuste: Figura 3-1 Previsão de melhor ajuste O sistema usa esta seqüência de etapas para determinar o melhor ajuste: use cada método especificado para simular uma previsão para o período de espera. Compare as vendas reais com as previsões simuladas para o período de retenção. Calcule o POA ou o MAD para determinar qual método de previsão corresponde mais às vendas reais passadas. O sistema usa POA ou MAD, com base nas opções de processamento que você seleciona. Recomenda uma melhor previsão ajustada pelo POA que é mais próximo de 100 por cento (sobre ou abaixo) ou o MAD que é o mais próximo de zero. 3.2 Métodos de previsão O JD Edwards EnterpriseOne Forecast Management usa 12 métodos para previsão quantitativa e indica qual método fornece o melhor ajuste para a situação de previsão. Esta seção discute: Método 1: Porcentagem acima do último ano. Método 2: percentual calculado em relação ao ano passado. Método 3: Ano passado para este ano. Método 4: Média móvel. Método 5: Aproximação linear. Método 6: regressão de mínimos quadrados. Método 7: Aproximação de segundo grau. Método 8: Método flexível. Método 9: Média móvel ponderada. Método 10: Suavização linear. Método 11: Suavização exponencial. Método 12: Suavização exponencial com Tendência e Sazonalidade. Especifique o método que deseja usar nas opções de processamento para o programa de geração de previsão (R34650). A maioria desses métodos fornece controle limitado. Por exemplo, o peso colocado em dados históricos recentes ou o intervalo de datas de dados históricos que é usado nos cálculos pode ser especificado por você. Os exemplos no guia indicam o procedimento de cálculo para cada um dos métodos de previsão disponíveis, dado um conjunto idêntico de dados históricos. Os exemplos de métodos no guia usam parte ou todos esses conjuntos de dados, que são dados históricos dos últimos dois anos. A projeção de previsão vai para o próximo ano. Este histórico de vendas é estável com pequenos aumentos sazonais em julho e dezembro. Esse padrão é característico de um produto maduro que pode estar se aproximando da obsolescência. 3.2.1 Método 1: Porcentagem acima do ano passado Este método usa a fórmula Percentagem sobre o último ano para multiplicar cada período de previsão pelo aumento ou diminuição percentual especificado. Para prever a demanda, este método requer o número de períodos para o melhor ajuste mais um ano de histórico de vendas. Este método é útil para prever a demanda por itens sazonais com crescimento ou declínio. 3.2.1.1 Exemplo: Método 1: Porcentagem acima do ano passado A porcentagem acima da fórmula do ano passado multiplica os dados de vendas do ano anterior por um fator que você especifica e, em seguida, projetos que resultaram no próximo ano. Este método pode ser útil no orçamento para simular o efeito de uma taxa de crescimento especificada ou quando o histórico de vendas tem um componente sazonal significativo. Especificações de previsão: fator de multiplicação. Por exemplo, especifique 110 na opção de processamento para aumentar os dados do histórico de vendas dos anos anteriores em 10%. Histórico de vendas obrigatório: um ano para calcular a previsão, além do número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho da previsão (períodos de melhor ajuste) que você especifica. Esta tabela é uma história usada no cálculo da previsão: a previsão de fevereiro é igual a 117 vezes 1.1 128.7 arredondada para 129. A previsão de março é igual a 115 vezes 1.1 126.5 arredondada para 127. 3.2.2 Método 2: Percentagem calculada acima do ano passado Este método usa o percentual calculado acima Fórmula do ano passado para comparar as vendas passadas de períodos especificados para vendas dos mesmos períodos do ano anterior. O sistema determina uma porcentagem de aumento ou diminuição e, em seguida, multiplica cada período pela porcentagem para determinar a previsão. Para prever a demanda, esse método requer o número de períodos de histórico de pedidos de vendas mais um ano de histórico de vendas. Este método é útil para prever a demanda de curto prazo para itens sazonais com crescimento ou declínio. 3.2.2.1 Exemplo: Método 2: Percentual calculado em relação ao ano passado A porcentagem calculada em relação à fórmula do ano passado multiplica os dados de vendas do ano anterior por um fator que é calculado pelo sistema e, em seguida, projeta esse resultado para o próximo ano. Este método pode ser útil para projetar o efeito de ampliar a taxa de crescimento recente para um produto no próximo ano, preservando um padrão sazonal que está presente no histórico de vendas. Especificações de previsão: faixa de histórico de vendas para usar no cálculo da taxa de crescimento. Por exemplo, especifique n igual a 4 na opção de processamento para comparar o histórico de vendas para os quatro períodos mais recentes para os mesmos quatro períodos do ano anterior. Use a proporção calculada para fazer a projeção para o próximo ano. Histórico de vendas obrigatório: um ano para calcular a previsão, além do número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho da previsão (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é uma história usada no cálculo da previsão, dada n 4: a previsão de fevereiro é igual a 117 vezes 0,9766 114,26 arredondada para 114. A previsão de março é igual a 115 vezes 0,9766 112,31 arredondada para 112. 3.2.3 Método 3: ano passado para este ano Este método usa Vendas nos últimos anos para a previsão dos próximos anos. Para prever a demanda, esse método requer o número de períodos melhor ajustados mais um ano de histórico de pedidos de vendas. Este método é útil para prever a demanda por produtos maduros com demanda de nível ou demanda sazonal sem tendência. 3.2.3.1 Exemplo: Método 3: Ano passado para este ano O ano passado para este ano, a fórmula copia dados de vendas do ano anterior para o próximo ano. Este método pode ser útil no orçamento para simular as vendas no nível atual. O produto é maduro e não tem tendência a longo prazo, mas um padrão de demanda sazonal significativo pode existir. Especificações de previsão: Nenhuma. Histórico de vendas obrigatório: um ano para calcular a previsão, além do número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho da previsão (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é uma história utilizada no cálculo da previsão: a previsão de janeiro é igual a janeiro do ano passado com um valor de previsão de 128. A previsão de fevereiro é igual a fevereiro do ano passado com um valor de previsão de 117. A previsão de março é igual a março do ano passado com um valor de previsão de 115. 3.2.4 Método 4: Média em Movimento Este método usa a fórmula da Média Mover para calcular o número especificado de períodos para projetar o próximo período. Você deve recalcular isso muitas vezes (mensalmente, ou pelo menos trimestralmente) para refletir o nível de demanda em mudança. Para prever a demanda, este método requer o número de períodos mais adequados, mais o número de períodos de histórico de pedidos de vendas. Este método é útil para prever a demanda por produtos maduros sem uma tendência. 3.2.4.1 Exemplo: Método 4: A média móvel média móvel (MA) é um método popular para a média dos resultados do histórico recente de vendas para determinar uma projeção para o curto prazo. O método de previsão MA está atrasado nas tendências. O preconceito de previsão e os erros sistemáticos ocorrem quando o histórico de vendas do produto exibe uma forte tendência ou padrões sazonais. Este método funciona melhor para previsões de curto alcance de produtos maduros do que para produtos que estão nos estágios de crescimento ou obsolescência do ciclo de vida. Especificações de previsão: n é igual ao número de períodos de histórico de vendas a serem usados ​​no cálculo da previsão. Por exemplo, especifique n 4 na opção de processamento para usar os quatro períodos mais recentes como base para a projeção no próximo período de tempo. Um grande valor para n (como 12) requer mais histórico de vendas. Isso resulta em uma previsão estável, mas é lento para reconhecer mudanças no nível de vendas. Por outro lado, um pequeno valor para n (como 3) é mais rápido para responder às mudanças no nível de vendas, mas a previsão pode flutuar tão amplamente que a produção não pode responder às variações. Histórico de vendas obrigatório: n mais o número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho da previsão (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é o histórico utilizado no cálculo da previsão: a previsão de fevereiro é igual (114 119 137 125) 4 123,75 arredondada para 124. A previsão de março é igual (119 137 125 124) 4 126,25 arredondada para 126. 3.2.5 Método 5: Aproximação linear Este método Usa a fórmula de Aproximação Linear para calcular uma tendência a partir do número de períodos de histórico de pedidos de vendas e projetar essa tendência para a previsão. Você deve recalcular a tendência mensalmente para detectar mudanças nas tendências. Este método requer o número de períodos de melhor ajuste mais o número de períodos especificados de histórico de pedidos de vendas. Este método é útil para prever a demanda por novos produtos, ou produtos com tendências positivas ou negativas consistentes que não se devem a flutuações sazonais. 3.2.5.1 Exemplo: Método 5: Aproximação linear Aproximação linear calcula uma tendência baseada em dois pontos de dados de histórico de vendas. Esses dois pontos definem uma linha de tendência direta que é projetada para o futuro. Use este método com cautela porque as previsões de longo alcance são alavancadas por pequenas mudanças em apenas dois pontos de dados. Especificações de previsão: n é igual ao ponto de dados no histórico de vendas que é comparado ao ponto de dados mais recente para identificar uma tendência. Por exemplo, especifique n 4 para usar a diferença entre dezembro (dados mais recentes) e agosto (quatro períodos antes de dezembro) como base para o cálculo da tendência. Histórico de vendas mínimo exigido: n mais 1 mais o número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho previsto (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é história usada no cálculo da previsão: Previsão de janeiro em dezembro do ano passado 1 (Tendência), que é igual a 137 (1 vezes 2) 139. Previsão de fevereiro de dezembro do ano passado 1 (Tendência), que é igual a 137 (2 vezes 2) 141. Previsão de março em dezembro do ano passado 1 (Tendência), que é igual a 137 (3 vezes 2) 143. 3.2.6 Método 6: Regressão de Menos Esquemas O método de Regressão de Menos Esquemas (LSR) deriva uma equação descrevendo uma relação linear entre os dados históricos de vendas E a passagem do tempo. LSR cabe uma linha para o intervalo selecionado de dados para que a soma dos quadrados das diferenças entre os pontos reais de dados de vendas e a linha de regressão seja minimizada. A previsão é uma projeção dessa linha direta para o futuro. Este método requer o histórico de dados de vendas para o período que é representado pelo número de períodos melhor ajustado mais o número especificado de períodos de dados históricos. O requisito mínimo é dois pontos de dados históricos. Este método é útil para prever a demanda quando uma tendência linear está nos dados. 3.2.6.1 Exemplo: Método 6: Regressão Linear de Regressão de Menores Esquemas, ou Regressão de Menos Esquemas (LSR), é o método mais popular para identificar uma tendência linear nos dados históricos de vendas. O método calcula os valores para a e b a serem utilizados na fórmula: Esta equação descreve uma linha reta, onde Y representa vendas e X representa tempo. A regressão linear é lenta para reconhecer os pontos de viragem e os turnos da função passo na demanda. A regressão linear se adapta a uma linha direta aos dados, mesmo quando os dados são sazonais ou melhor descritos por uma curva. Quando os dados do histórico de vendas seguem uma curva ou têm um padrão sazonal forte, ocorrem preconceitos e erros sistemáticos. Especificações de previsão: n é igual ao período de histórico de vendas que será usado no cálculo dos valores para a e b. Por exemplo, especifique n 4 para usar o histórico de setembro a dezembro como base para os cálculos. Quando os dados estão disponíveis, um n maior (como n 24) normalmente seria usado. LSR define uma linha para apenas dois pontos de dados. Para este exemplo, foi escolhido um pequeno valor para n (n 4) para reduzir os cálculos manuais necessários para verificar os resultados. Histórico de vendas mínimo exigido: n períodos mais o número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho da previsão (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é uma história usada no cálculo da previsão: a previsão de março é igual a 119,5 (7 vezes 2,3) 135,6 arredondada para 136. 3.2.7 Método 7: Aproximação de segundo grau Para projetar a previsão, esse método usa a fórmula de Aproximação de Segundo Grau para traçar uma curva Isso é baseado no número de períodos de histórico de vendas. Este método requer o número de períodos melhor ajustados mais o número de períodos de histórico de pedidos de vendas vezes três. Este método não é útil para prever a demanda por um período de longo prazo. 3.2.7.1 Exemplo: Método 7: Regressão Linear de Aproximação de Segundo Grau determina valores para a e b na fórmula de previsão Y a b X com o objetivo de ajustar uma linha direta aos dados do histórico de vendas. A Aproximação do Segundo Grau é semelhante, mas este método determina valores para a, b e c na fórmula de previsão: Y a b X c X 2 O objetivo deste método é ajustar uma curva aos dados do histórico de vendas. Este método é útil quando um produto está na transição entre os estágios do ciclo de vida. Por exemplo, quando um novo produto passa da introdução para os estágios de crescimento, a tendência de vendas pode acelerar. Por causa do segundo termo da ordem, a previsão pode rapidamente se aproximar do infinito ou diminuir para zero (dependendo se o coeficiente c é positivo ou negativo). Este método é útil apenas no curto prazo. Especificações de previsão: a fórmula encontra a, b e c para ajustar uma curva para exatamente três pontos. Você especifica n, o número de períodos de tempo a serem acumulados em cada um dos três pontos. Neste exemplo, n 3. Os dados de vendas reais de abril a junho são combinados no primeiro ponto, Q1. De julho a setembro são adicionados para criar Q2, e outubro a dezembro somam para o terceiro trimestre. A curva é ajustada aos três valores Q1, Q2 e Q3. Histórico de vendas obrigatório: 3 vezes n períodos para calcular a previsão, além do número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho previsto (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é uma história usada no cálculo da previsão: Q0 (Jan) (Fev) (Mar) Q1 (Abr) (Maio) (Jun), que é igual a 125 122 137 384 Q2 (Jul) (Ago) (Sep), que é igual a 140 129 131 400 Q3 (outubro) (novembro) (dezembro) que é igual a 114 119 137 370 O próximo passo envolve o cálculo dos três coeficientes a, b e c a serem usados ​​na fórmula de previsão Y ab X c X 2. Q1, Q2 e Q3 são apresentados no gráfico, onde o tempo é plotado no eixo horizontal. Q1 representa vendas históricas totais para abril, maio e junho e é plotado em X 1 O segundo trimestre corresponde a julho a setembro O terceiro trimestre corresponde a outubro a dezembro e o quarto trimestre representa janeiro a março. Este gráfico ilustra o traçado de Q1, Q2, Q3 e Q4 para aproximação de segundo grau: Figura 3-2 Traçado Q1, Q2, Q3 e Q4 para aproximação de segundo grau Três equações descrevem os três pontos no gráfico: (1) Q1 Um bX cX 2 onde X 1 (Q1 abc) (2) Q2 a bX cX 2 onde X 2 (Q2 a 2b 4c) (3) Q3 a bX cX 2 onde X 3 (Q3 a 3b 9c) Resolva as três equações simultaneamente Para encontrar b, a e c: Subtrair a equação 1 (1) da equação 2 (2) e resolver para b: (2) ndash (1) Q2 ndash Q1 b 3c b (Q2 ndash Q1) ndash 3c Substitua esta equação por B na equação (3): (3) Q3 a 3 (Q2 ndash Q1) ndash 3c 9c a Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1) Finalmente, substitua estas equações por a e b na equação (1): (1) Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1) (Q2 ndash Q1) ndash 3c c Q1 c (Q3 ndash Q2) (Q1 ndash Q2) 2 O método de Aproximação de Segundo Grau calcula a, b e c da seguinte maneira: um Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1 ) 370 ndash 3 (400 ndash 384) 370 ndash 3 (16) 322 b (Q2 ndash Q1) ndash3c (400 nda Sh 384) ndash (3 vezes ndash23) 16 69 85 c (Q3 ndash Q2) (Q1 ndash Q2) 2 (370 ndash 400) (384 ndash 400) 2 ndash23 Este é um cálculo da previsão de aproximação de segundo grau: Y a bX cX 2 322 85X (ndash23) (X 2) Quando X 4, Q4 322 340 ndash 368 294. A previsão é igual a 294 3 98 por período. Quando X 5, Q5 322 425 ndash 575 172. A previsão é igual a 172 3 58,33 arredondada para 57 por período. Quando X 6, Q6 322 510 ndash 828 4. A previsão é igual a 4 3 1,33 arredondada para 1 por período. Esta é a previsão para o ano que vem, ano passado para este ano: 3.2.8 Método 8: Método flexível Este método permite selecionar o melhor número de períodos de histórico de pedidos de vendas que começa n meses antes da data de início da previsão e Aplicar um aumento percentual ou diminuir o fator de multiplicação com o qual modificar a previsão. Este método é semelhante ao Método 1, Percentagem acima do último ano, exceto que você pode especificar o número de períodos que você usa como base. Dependendo do que você seleciona como n, este método requer períodos de melhor ajuste, mais o número de períodos de dados de vendas indicados. Este método é útil para prever a demanda por uma tendência planejada. 3.2.8.1 Exemplo: Método 8: Método Flexível O Método Flexível (Percentagem sobre n Meses Prévia) é semelhante ao Método 1, Percentagem acima do Ano passado. Ambos os métodos multiplicam dados de vendas de um período de tempo anterior por um fator especificado por você e, em seguida, projetem esse resultado no futuro. No método Percent Over Over Year, a projeção é baseada em dados do mesmo período do ano anterior. Você também pode usar o Método Flexível para especificar um período de tempo, diferente do mesmo período do ano passado, para usar como base para os cálculos. Fator de multiplicação. Por exemplo, especifique 110 na opção de processamento para aumentar os dados de histórico de vendas anteriores em 10%. Período base. Por exemplo, n 4 faz com que a primeira previsão seja baseada em dados de vendas em setembro do ano passado. Histórico de vendas mínimo exigido: o número de períodos de retorno ao período base mais o número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho previsto (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é o histórico utilizado no cálculo da previsão: 3.2.9 Método 9: Média de Movimento Ponderada A fórmula da Média Mover Ponderada é semelhante ao Método 4, fórmula de Motivo em Mudança, pois calcula a média do histórico de vendas dos meses anteriores para projetar o histórico de vendas dos próximos meses. No entanto, com esta fórmula, você pode atribuir pesos para cada um dos períodos anteriores. Este método requer o número de períodos ponderados selecionados mais o número de períodos de melhores ajustes de dados. Semelhante à média móvel, este método está atrasado nas tendências da demanda, portanto, este método não é recomendado para produtos com fortes tendências ou sazonalidade. Este método é útil para prever a demanda por produtos maduros com demanda que seja relativamente nivelada. 3.2.9.1 Exemplo: Método 9: Média móvel ponderada O método da média móvel ponderada (WMA) é semelhante ao Método 4, Média móvel (MA). No entanto, você pode atribuir pesos desiguais aos dados históricos ao usar o WMA. O método calcula uma média ponderada do histórico recente de vendas para chegar a uma projeção para o curto prazo. Os dados mais recentes geralmente são atribuídos a um peso maior do que os dados mais antigos, portanto, a WMA é mais sensível às mudanças no nível de vendas. No entanto, os preconceitos e erros sistemáticos ocorrem quando o histórico de vendas do produto exibe fortes tendências ou padrões sazonais. Este método funciona melhor para previsões de curto alcance de produtos maduros do que para produtos nos estágios de crescimento ou obsolescência do ciclo de vida. O número de períodos de histórico de vendas (n) a serem usados ​​no cálculo da previsão. Por exemplo, especifique n 4 na opção de processamento para usar os quatro períodos mais recentes como base para a projeção no próximo período de tempo. Um grande valor para n (como 12) requer mais histórico de vendas. Esse valor resulta em uma previsão estável, mas é lento reconhecer mudanças no nível de vendas. Por outro lado, um pequeno valor para n (como 3) responde mais rapidamente às mudanças no nível de vendas, mas a previsão pode flutuar tão amplamente que a produção não pode responder às variações. O número total de períodos para a opção de processamento rdquo14 - os períodos para includeerdquo não devem exceder 12 meses. O peso atribuído a cada um dos períodos de dados históricos. Os pesos atribuídos devem totalizar 1,00. Por exemplo, quando n 4, atribua pesos de 0,50, 0,25, 0,15 e 0,10 com os dados mais recentes que recebem o maior peso. Histórico de vendas mínimo exigido: n mais o número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho da previsão (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é uma história usada no cálculo da previsão: a previsão de janeiro é igual (131 vezes 0,10) (114 vezes 0,15) (119 vezes 0,25) (137 vezes 0,50) (0,10 0,15 0,25 0,50) 128,45 arredondado para 128. Previsão de fevereiro igual (114 vezes 0,12) (128 vezes 0,15) (137 vezes 0,25) (128 vezes 0,15) (137 vezes 0,25) (128 vezes 0,50) 1 127,5 arredondado para 128. A previsão de março é igual a (119 vezes 0,10) (137 vezes 0,15) (128 vezes 0,25) (128 vezes 0,50) 1 128,45 arredondado para 128. 3.2.10 Método 10: Suavização linear Este método calcula uma média ponderada de dados de vendas anteriores. No cálculo, este método usa a quantidade de períodos de histórico de pedidos de vendas (de 1 a 12) que é indicado na opção de processamento. O sistema usa uma progressão matemática para pesar os dados no intervalo desde o primeiro (menor peso) até o final (mais peso). Então o sistema projeta essas informações para cada período na previsão. Este método requer o melhor ajuste dos meses mais o histórico de pedidos de vendas para o número de períodos especificados na opção de processamento. 3.2.10.1 Exemplo: Método 10: Suavização linear Este método é semelhante ao Método 9, WMA. No entanto, em vez de atribuir arbitrariamente pesos aos dados históricos, uma fórmula é usada para atribuir pesos que diminuem linearmente e somam para 1,00. O método então calcula uma média ponderada do histórico de vendas recente para chegar a uma projeção para o curto prazo. Como todas as técnicas de previsão média linear média, previsão de viés e erros sistemáticos ocorrem quando o histórico de vendas do produto exibe fortes tendências ou padrões sazonais. Este método funciona melhor para previsões de curto alcance de produtos maduros do que para produtos nos estágios de crescimento ou obsolescência do ciclo de vida. N é igual ao número de períodos de histórico de vendas a serem usados ​​no cálculo da previsão. Por exemplo, especifique n igual a 4 na opção de processamento para usar os quatro períodos mais recentes como base para a projeção no próximo período de tempo. O sistema atribui automaticamente os pesos aos dados históricos que recuam linearmente e somam para 1,00. Por exemplo, quando n é igual a 4, o sistema atribui pesos de 0,4, 0,3, 0,2 e 0,1, com os dados mais recentes recebendo o maior peso. Histórico de vendas mínimo exigido: n mais o número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho da previsão (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é um histórico utilizado no cálculo da previsão: 3.2.11 Método 11: Suavização exponencial Este método calcula uma média suavizada, que se torna uma estimativa que representa o nível geral de vendas nos períodos de dados históricos selecionados. Este método requer o histórico de dados de vendas para o período de tempo que é representado pelo número de períodos melhor ajustado mais o número de períodos de dados históricos que são especificados. O requisito mínimo é dois períodos de dados históricos. Este método é útil para prever a demanda quando não há tendência linear nos dados. 3.2.11.1 Exemplo: Método 11: Suavização exponencial Este método é semelhante ao Método 10, Suavização Linear. No Linear Smoothing, o sistema atribui pesos que recuam linearmente aos dados históricos. Em Suavização Exponencial, o sistema atribui pesos que se deterioram exponencialmente. A equação para previsão de Suavização Exponencial é: Previsão alfa (Vendas reais anteriores) (1 ndashalpha) (Previsão Prevista) A previsão é uma média ponderada das vendas reais do período anterior e da previsão do período anterior. Alpha é o peso aplicado às vendas reais para o período anterior. (1 ndash alfa) é o peso que é aplicado à previsão do período anterior. Valores para o intervalo alfa de 0 a 1 e geralmente cai entre 0,1 e 0,4. A soma dos pesos é 1,00 (alfa (1 ndash alfa) 1). Você deve atribuir um valor para a constante de alisamento, alfa. Se você não atribuir um valor para a constante de suavização, o sistema calcula um valor assumido baseado no número de períodos de histórico de vendas que está especificado na opção de processamento. O alfa é igual à constante de suavização que é usada para calcular a média suavizada para o nível geral ou a magnitude das vendas. Os valores para o intervalo alfa de 0 a 1. n são iguais ao intervalo de dados do histórico de vendas para incluir nos cálculos. Geralmente, um ano de dados do histórico de vendas é suficiente para estimar o nível geral de vendas. Para este exemplo, foi escolhido um pequeno valor para n (n 4) para reduzir os cálculos manuais necessários para verificar os resultados. Suavização exponencial pode gerar uma previsão baseada em um ponto de dados histórico tão pouco quanto possível. Histórico de vendas mínimo exigido: n mais o número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho da previsão (períodos de melhor ajuste). Esta tabela é o histórico utilizado no cálculo da previsão: 3.2.12 Método 12: Suavização exponencial com Tendência e Sazonalidade Este método calcula uma tendência, um índice sazonal e uma média exponencialmente suavizada do histórico de pedidos de vendas. O sistema então aplica uma projeção da tendência à previsão e ajusta o índice sazonal. Este método requer o número de períodos de melhor ajuste, mais dois anos de dados de vendas, e é útil para itens que têm tendência e sazonalidade na previsão. Você pode inserir o fator alfa e beta, ou fazer com que o sistema os calcule. Os fatores alfa e beta são a constante de suavização que o sistema usa para calcular a média suavizada para o nível geral ou magnitude das vendas (alfa) e o componente de tendência da previsão (beta). 3.2.12.1 Exemplo: Método 12: Suavização exponencial com Tendência e Sazonalidade Este método é semelhante ao Método 11, Suavização Exponencial, na medida em que uma média suavizada é calculada. No entanto, o Método 12 também inclui um termo na equação de previsão para calcular uma tendência suavizada. A previsão é composta por uma média suavizada que é ajustada para uma tendência linear. Quando especificado na opção de processamento, a previsão também é ajustada para a sazonalidade. Alpha é igual à constante de suavização que é usada no cálculo da média suavizada para o nível geral ou a magnitude das vendas. Valores para o intervalo alfa de 0 a 1. O Beta é igual à constante de suavização que é usada no cálculo da média suavizada para o componente de tendência da previsão. Valores para o intervalo beta de 0 a 1. Se um índice sazonal é aplicado à previsão. Alpha e beta são independentes um do outro. Eles não precisam somar 1,0. Histórico de vendas mínimo exigido: um ano mais o número de períodos de tempo necessários para avaliar o desempenho previsto (períodos de melhor ajuste). Quando dois ou mais anos de dados históricos estão disponíveis, o sistema usa dois anos de dados nos cálculos. O Método 12 usa duas equações de Suavização Exponencial e uma média simples para calcular uma média suavizada, uma tendência alisada e um índice sazonal médio simples. Uma média exponencialmente suavizada: uma tendência exponencialmente suavizada: um índice sazonal médio simples: Figura 3-3 Índice Sazonal Médio Simples A previsão é então calculada usando os resultados das três equações: L é o comprimento da sazonalidade (L é igual a 12 meses ou 52 semanas). T é o período de tempo atual. M é o número de períodos de tempo no futuro da previsão. S é o fator de ajuste sazonal multiplicativo que é indexado ao período de tempo apropriado. Esta tabela lista o histórico utilizado no cálculo da previsão: esta seção fornece uma visão geral das avaliações de previsão e discute: você pode selecionar os métodos de previsão para gerar até 12 previsões para cada produto. Cada método de previsão pode criar uma projeção ligeiramente diferente. Quando milhares de produtos são previstos, uma decisão subjetiva é impraticável quanto à previsão a ser usada nos planos para cada produto. O sistema avalia automaticamente o desempenho para cada método de previsão que você selecionou e para cada produto que você preveja. Você pode selecionar entre dois critérios de desempenho: MAD e POA. MAD é uma medida de erro de previsão. O POA é uma medida do viés de previsão. Ambas as técnicas de avaliação de desempenho exigem dados reais do histórico de vendas por um período especificado por você. O período de histórico recente usado para avaliação é chamado de período de espera ou período de melhor ajuste. Para medir o desempenho de um método de previsão, o sistema: usa as fórmulas de previsão para simular uma previsão para o período histórico de retenção. Faz uma comparação entre os dados de vendas reais e a previsão simulada para o período de espera. Quando você seleciona vários métodos de previsão, esse mesmo processo ocorre para cada método. As previsões múltiplas são calculadas para o período de espera e comparadas com o histórico de vendas conhecido para o mesmo período. O método de previsão que produz a melhor combinação (melhor ajuste) entre a previsão e as vendas reais durante o período de suspensão é recomendado para uso nos planos. Esta recomendação é específica para cada produto e pode mudar cada vez que você gera uma previsão. 3.3.1 Desvio absoluto médio O desvio absoluto médio (MAD) é a média (ou média) dos valores absolutos (ou magnitude) dos desvios (ou erros) entre dados reais e previsão. MAD é uma medida da magnitude média dos erros a esperar, dado um método de previsão e histórico de dados. Como os valores absolutos são usados ​​no cálculo, erros positivos não cancelam erros negativos. Ao comparar vários métodos de previsão, aquele com menor MAD é o mais confiável para esse produto para esse período de espera. Quando a previsão é imparcial e os erros são normalmente distribuídos, existe uma relação matemática simples entre MAD e duas outras medidas comuns de distribuição, que são desvio padrão e Erro quadrático médio. Por exemplo: MAD (Sigma (Actual) ndash (Previsão)) n Desvio Padrão, (sigma) cong 1.25 MAD Mean Squared Error cong ndashsigma2 Este exemplo indica o cálculo de MAD para dois dos métodos de previsão. Este exemplo pressupõe que você especificou na opção de processamento que o comprimento do período de espera (períodos de melhor ajuste) é igual a cinco períodos. 3.3.1.1 Método 1: Ano passado para este ano Esta tabela é história usada no cálculo de MAD, Períodos dados de Melhor Ajuste 5: Desvio absoluto médio é igual (2 1 20 10 14) 5 9.4. Com base nestas duas escolhas, recomenda-se o método Moving Average, n 4, porque tem o MAD menor, 9,4, para o período de retenção dado. 3.3.2 Percent of Accuracy Percent of Accuracy (POA) is a measure of forecast bias. Quando as previsões são consistentemente muito altas, os estoques se acumulam e os custos dos estoques aumentam. When forecasts are consistently too low, inventories are consumed and customer service declines. A forecast that is 10 units too low, then 8 units too high, then 2 units too high is an unbiased forecast. The positive error of 10 is canceled by negative errors of 8 and 2. (Error) (Actual) ndash (Forecast) When a product can be stored in inventory, and when the forecast is unbiased, a small amount of safety stock can be used to buffer the errors. In this situation, eliminating forecast errors is not as important as generating unbiased forecasts. However, in service industries, the previous situation is viewed as three errors. The service is understaffed in the first period, and then overstaffed for the next two periods. Nos serviços, a magnitude dos erros de previsão geralmente é mais importante do que o previsão de viés. POA (SigmaForecast sales during holdout period) (SigmaActual sales during holdout period) times 100 percent The summation over the holdout period enables positive errors to cancel negative errors. When the total of forecast sales exceeds the total of actual sales, the ratio is greater than 100 percent. Of course, the forecast cannot be more than 100 percent accurate. When a forecast is unbiased, the POA ratio is 100 percent. A 95 percent accuracy rate is more desirable than a 110 percent accurate rate. The POA criterion selects the forecasting method that has a POA ratio that is closest to 100 percent. This example indicates the calculation of POA for two forecasting methods. This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length (periods of best fit) is equal to five periods. 3.3.2.1 Method 1: Last Year to This Year This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5: 3.4.2 Forecast Accuracy These statistical laws govern forecast accuracy: A long term forecast is less accurate than a short term forecast because the further into the future you project the forecast, the more variables can affect the forecast. A forecast for a product family tends to be more accurate than a forecast for individual members of the product family. Some errors cancel each other as the forecasts for individual items summarize into the group, thus creating a more accurate forecast. 3.4.3 Forecast Considerations You should not rely exclusively on past data to forecast future demands. These circumstances might affect the business, and require you to review and modify the forecast: New products that have no past data. Plans for future sales promotion. Changes in national and international politics. New laws and government regulations. Weather changes and natural disasters. Innovations from competition. You can use long term trend analysis to influence the design of the forecasts: Leading economic indicators. 3.4.4 Forecasting Process You use the Refresh Actuals program (R3465) to copy data from the Sales Order History File table (F42119), the Sales Order Detail File table (F4211), or both, into either the Forecast File table (F3460) or the Forecast Summary File table (F3400), depending on the kind of forecast that you plan to generate. Scripting on this page enhances content navigation, but does not change the content in any way.8.4 Moving average models Rather than use past values of the forecast variable in a regression, a moving average model uses past forecast errors in a regression-like model. Y c e theta e theta e dots theta e, onde et é ruído branco. Nós nos referimos a isso como um modelo de MA (q). Claro, não observamos os valores de et, portanto, não é realmente regressão no sentido usual. Observe que cada valor de yt pode ser pensado como uma média móvel ponderada dos últimos erros de previsão. No entanto, os modelos de média móvel não devem ser confundidos com o alisamento médio móvel que discutimos no Capítulo 6. Um modelo de média móvel é usado para prever valores futuros, ao passo que o alavanca média móvel é usada para estimar o ciclo de tendência dos valores passados. Figura 8.6: Dois exemplos de dados de modelos em média móveis com diferentes parâmetros. Esquerda: MA (1) com y t 20e t 0.8e t-1. Direito: MA (2) com t e t - e t-1 0.8e t-2. Em ambos os casos, e t é normalmente distribuído ruído branco com zero médio e variância um. A Figura 8.6 mostra alguns dados de um modelo MA (1) e um modelo MA (2). Alterando os parâmetros theta1, dots, thetaq resulta em diferentes padrões de séries temporais. Tal como acontece com os modelos autorregressivos, a variância do termo de erro e só alterará a escala da série, e não os padrões. É possível escrever qualquer modelo AR (p) estacionário como modelo MA (infty). Por exemplo, usando a substituição repetida, podemos demonstrar isso para um modelo AR (1): begin yt amp phi1y et amp phi1 (phi1y e) et amp phi12y phi1 e et phi13y phi12e phi1e phi1e e amptext end Provided -1 lt phi1 lt 1, o valor de phi1k ficará menor quando k for maior. Então, eventualmente, obtemos et et phi1 e phi12 e phi13 e cdots, um processo MA (infty). O resultado inverso é válido se impomos algumas restrições nos parâmetros MA. Então, o modelo MA é chamado de inversível. Ou seja, podemos escrever qualquer processo de MA (q) inversível como um processo AR (infty). Os modelos invertidos não são simplesmente para nos permitir converter de modelos MA para modelos AR. Eles também têm algumas propriedades matemáticas que os tornam mais fáceis de usar na prática. As restrições de invertibilidade são semelhantes às restrições de estacionaria. Para um modelo MA (1): -1lttheta1lt1. Para um modelo MA (2): -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1 - theta2 lt 1. Condições mais complicadas mantêm-se para qge3. Novamente, R irá cuidar dessas restrições ao estimar os modelos.